1696 古海 の思ったこと

数理経済学についての発表

数理経済学（すうりけいざいがく、Mathematical Economics）は、経済現象を数理モデルを用いて数学的に解析し、説明する分野のことである。数理経済学としての学問的成立は、ジョン・フォン・ノイマンやジョン・ナッシュといった人物が草分けである。数理経済学や金融工学などの分野からの研究成果が多く、数理経済学と理論経済学の区別は曖昧になっているところがある。このため現代では「数理経済学」という言葉は、最先端の数学を使う経済モデルの構築や経済モデルの数学的な妥当性の検証などの諸研究を指して用いられる事が多い。

　尤も、新古典派経済学が、ケインジアンに対抗する中で、マネタリストの研究として結実していくが、ここの議論において既に経済動学としてのモデリングを学問的分野として内包することが明らかになっている。ブラウワーによる不動点定理や分離定理といった数学的事実が、ワルラス以降の一般均衡におけるパレート最適化の議論において消化されたことは、この点で大きいのである。インフレーションの調整過程や資本流列に対するターンパイク定理の応用問題は、数理経済学的議論が、ややもすれば理論経済学と見誤る議論に学問的発展可能性の衝撃を与えているはずである。なお、経済数学は初級から中級にかけての経済学で必要な数学を指す用語で、数理経済学とは意味が異なる。また応用数学の中では経済に関連する諸問題の研究が行われているが、その内容は数理経済学と重複しているといえる。

　 　経済動学における数理経済学は、離散型力学系のモデルを援用した動学的計画法における多期間最適化を議論することになる。ここでは、新古典派経済学における世代重複モデルや最適成長モデルなどの議論があるが、理論的には、デヴィッド・リカードやロバート・バロー以降の政府政策など世代間の個人消費などを想起すると分かりやすい。また、確率過程を導入した合理的期待や条件付行動などその応用は、ランダムウォーク解釈やマンデルフレミングモデルにおける財政政策および金融政策の有効性・無効性など、その応用や拡張は現実の経済にも迫っている。また、従来は忌避される傾向にあった計量経済学といった分野との並立も、その可能性を広げている。特に、新古典派モデルにおける確率過程の援用によって、こうした議論が良く陶冶されている。
【ウィキペディアWikipediaより引用】

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